1747-L541 當前，電子設備的主要失效形式之一就是熱失效。據統計，電子設備的失效有55％是溫度超過規定值引起的，隨著溫度的增加，其失效率呈指數增長。對于很多電子設備，即使是溫度降低1℃，也將使設備的失效率降低一個可觀的量值。因此，電子設備的熱設計越來越受到重視，采用合理的熱設計，提高散熱系統的性能成為保證電子產品整體可靠性的關鍵技術之一。
針對封裝散熱結構優化問題中存在的難點，本文提出了一種基于近似模型和隨機模擬的快速全局優化方法。建立封裝散熱結構的高精度近似模型，能夠有效地控制優化設計中仿真分析的重復次數，協調計算成本和計算精度這一對矛盾。隨機模擬能夠很好地解決混合離散變量優化問題，并且魯棒性好、全局尋優能力強。最后以方形扁平封裝器件（QFP）為例，應用該方法實現了封裝散熱結構的優化。
1 近似模型
1.1 近似模型的產生
所謂近似模型是指計算量小，但計算結果與仿真程序相近的分析模型。在優化過程中，用近似模型替代仿真程序能夠克服計算量過大的問題。構造近似模型需要三個步驟：①根據試驗設計生成若干樣本點；②用仿真程序（如CFD、FEA等）對樣本點進行分析，獲得輸入／輸出數據；③在輸入／輸出數據的基礎上構造出近似模型，如圖1所示。為了控制仿真分析的重復次數，本文將建立封裝散熱結構的高精度近似模型，具體思路是將Kriging建模技術與CVT試驗設計相結合。
1.2 Kriging近似模型
式中，F是由樣本點處f（x）的值構成的矩陣；R為相關矩陣，即R（i，j）=R（si，sj）。在求解式（3）之前，需要先求出相關函數中的相關參數θ，對它的求解可以轉化為如下的優化問題
式中，r（x）為相關向量。與其他模型相比，Kriging模型有以下優勢：沒有對未知函數的形式作任何限制性假定；能自適應地調整各個樣本點上分配的權值；考慮了回歸誤差項的空間相關性。對Kriging方法更詳盡的論述可參閱文獻［2-3］。
1.3 CVT試驗設計
試驗設計是安排仿真試驗的方法，它決定了構造近似模型所需的樣本點。最近發現，CVT設計的某些性能（樣本點分布均勻度、所構造模型的精度）優于流行的拉丁超立方設計。圖2對二者進行了比較，為便于觀察，以每個樣本點為圓心作圓，并且設法保證該圓與以最鄰近樣本點為圓心的圓外切。圖2（b）中各圓半徑相差不大，并能覆蓋住絕大部分區域，具有很均勻的空間分布特性；而圖2（a）中樣本點的空間分布特性是很不穩定的。本文采用CVT設計來構造近似模型。
1.4數值算例
根據Jones的建議，以等高線圖來評價近似模型的性能。圖3（a）為Branin函數，圖3（b）為Kriging模型，同時示出CWT樣本點。在圖3（a）與圖3（b）中，等高線的形狀和點的位置都很接近。圖3（c）中的多項式回歸模型有嚴重的形狀失真，而且幾乎完全遺漏了點的位置。圖3（d）為RBF神經網絡，它稍優于多項式回歸模型，但還是不如Kriging模型。因此，在三種模型中Kriging的重構能力。
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DEC DESNC-BA LAN ENCRYPT DEV W/ETH.
DEC FD-51859-01 LG05S/LGPLUS TOP COVER ASSY
DEC DSRVY-MA DECSERVER 900GM
DEC KZPBA-DB DUAL CNL ULTRAW ADAPTER
DEC L0122-AF VAX 8550/8800 64MB MEMORY
DEC H7853-AA VAX 6210 POWER SUPPLY
DEC LJ550 INKJET COLOR PRINTER
DEC H7877 BA23 OLD STYLE POWER SUP
DEC L0121 M.CACHE HSC95 OPTION 32MB
DEC HS1CP-C DEC SCSI/DSSI CONTROLLER BOARD
DEC H7423-AA TU78/79 POWER SUPPLY
DEC M7639 SEE MS200
DEC M8208 MODULE
DEC M8016-YB MODULE
DEC MS7CC-UA UPGRADE MEMORY KIT
DEC MS7CC-GA DEC 4 GB MEMORY FOR ALPHASERVER 8XXX
DEC MTXLB-AA 60 KEY POS KEYBOARD WITH
DEC MSP01-KB 256MB MEMORY KIT
DEC MS520-BA 32 MG MEMORY MODULE
DEC MS451-FA 512MB MEMORY ALPHA 2100
DEC MS88-DA VAX 8550/8800 64MB MEMORY
DEC PMTNV-A CARD
DEC PS1XG-AA VIDEO GRAPHICS ADAPTER W/MOUSE
DEC SHZ35-ZZ SCSI CONVERTER BOX
DEC VT420-AC MONO WHITE TERMINAL W/KEYBOARD
DEC RF-VS240-A RF-VT240 BASE UNIT
DEC RZ57-UK RZ57-UK
DEC T1061 VAX 6000 MODULE
DEC RF-VS240 RF-VT240 BASE UNIT
DEC VT420-AB MONO WHITE TERMINAL W/KEYBOARD
DEC SWXSS-01 EXPANSION STORAGE
DEC SWSA1-BC SW ADAP-SUN DIFF/FAST SCSI
DEC T2029-AC VAX7000.620 MODULE
DEC T2025 MODULE
DEC SHZH1-DT HARD DRIVE IN CANISTER
DELL 330NK DELL POWEREDGE MOTHERBOARD
GENICOM CA02626-E240 LN40 TONER HOPPER
GENICOM CA02626-E304 LN40 PAPER FEED ASSY 3
HEWLETT PACKARD 005-44289 HP MOTHER BOARD
GENICOM CA02626-E301 LN40 PART
EMC 005040997 CLARIION POWER SUPPLY
GENICOM CA02626-E250 LN40 TONER HOPPER
EMC 005-41330 10SLOT INTERCONNECT PCB
HEWLETT PACKARD 107003856-00 HP MOTHER BOARD
HEWLETT PACKARD 5150-60023 VERTICAL DRIVE ASSEMBLY
HEWLETT PACKARD A2699-66001 HP 10/100 LAN INTERFACE
HEWLETT PACKARD C1107-69032 HP 206W 5/12V POWER SUPPLY
HEWLETT PACKARD 98268-66520 4MB PCB MEMORY MODULE
HEWLETT PACKARD C1160-67936 HP OPTICAL JUKEBOX CTRL BOA
HEWLETT PACKARD A3641-80022 KX70/98KS 180MHZ PROCESOR B
HEWLETT PACKARD C1160-66508 HP OPTICAL JUKEBOX SCSI BOA
HEWLETT PACKARD 630214-202 NETSERVER DUAL PROCESSOR BOA
HEWLETT PACKARD A2982-60001 HP X60 PROCESSOR BOARD
HEWLETT PACKARD C3232A HP C3232A ENTRIA TERMINAL
HEWLETT PACKARD A2375-60097 K200 SYSTEM BOARD
HEWLETT PACKARD C1107-60032 HP 206W 5/12V POWER SUPPLY
HEWLETT PACKARD D3338-60001 NETSERVER DUAL PROCESSOR BO
HEWLETT PACKARD A6386A HyperFabric2 PCI 4X fiber adap
HEWLETT PACKARD C5173-89007 DLT7000 35/70GB TAPE DRIVE
HEWLETT PACKARD C4118-69001 FUSER KIT HP4000
HEWLETT PACKARD C7200-66521 HP SURESTORE FC INTERFACE B
HEWLETT PACKARD C7200-60006 HP SURESTORE FC INTERFACE B
HEWLETT PACKARD J3136-90001 HP ADVANCESTACK PWS REDUNDA
HEWLETT PACKARD J3136-61001 HP ADVANCESTACK PWS REDUNDA
HEWLETT PACKARD J3299A HP PROCURVE SWITCH 224M
HEWLETT PACKARD C7200-61521 HP SURESTORE FC INTERFACE B
HITACHI 667830-004 VISIONBASE 8460 CARRIER MEMORY
HITACHI 667829-304 VISIONBASE 8460 CARRIER MEMORY
HITACHI 667383-005 VISIONBASE 8460 POWER SUPPLY
HEWLETT PACKARD D6530-60005 D6530-60005
HITACHI 662379-404 VISIONBASE 8460 MOTHERBOARD
HIT 2098174-A 3PHASE AC POWER SUPPLY
IBM 04N4317 IBM 940X OPERATOR PANEL ASSY
HEWLETT PACKARD ZTC22942680 HP POWER SUPPLY
HITACHI DPS-420CB VISIONBASE 8460 POWER SUPPLY
HITACHI 671317-007 VISIONBASE 8460 MOTHERBOARD
IBM 00G3165 7013 I/O PLANER BOARD
HEWLETT PACKARD J3136A HP ADVANCESTACK PWS REDUNDANT
IBM 00G2503 650W POWER SUPPLY
HITACHI 668492-004 VISIONBASE 8460 BACKPLANE MOD.
IBM 07H5225 IBM POWER CABLE ASSY
IBM 05J8924 IBM DUAL CHANNEL SCSI ADAPTER
HITACHI 668445-204 VISIONBASE 8460 BACKPLANE MOD.
IBM 05J8911 IBM MEMORY CARRIER MODULE
IBM 07H6255 IBM 9672 TESTER BOX ASM
IBM 21F9345 IBM 9406-F80 CABLE 2 PORT ADA
IBM 09G7649 IBM 3490 READ DETECT CARD
IBM 31G9751 SYSTEM BOARD
IBM 31G9740 7013 I/O PLANER BOARD
IBM 34L3582 IBM MODULE ASSY
IBM 37L2406 AGP 3D-PRO 4110 VIDEO CARD
IBM 44H2731 IBM ACI-4M SYSTEM POWER
IBM 44H2721 IBM PBE-5M 9672MODULE ASSY
IBM 44H8304 IBM 940X SPCN MODULE
IBM 32G1924 SYSTEM BOARD
IBM 65G7623 SYSTEM BOARD
IBM 65G7622 SYSTEM BOARD
IBM 45G2781 IBM 4-PORT MODULE
IBM 44H8421 IBM 940X REMOVABLE MEDIA CAGE
IBM 59H7486 IBM 2105 I/O ATTACHMENT CARD
IBM 8184913 IBM 7013 CPU PLANAR
IBM 93H2641 IBM MEMORY CARRIER MODULE
IBM 44H7779 IBM 940X POWER SUPPLY
IBM 60H0558 IBM QD82 FIBER CHANNEL ADAPTER
IBM 44H7777 IBM 940X 200-240V POWER SUPPLY
INTERPHASE 9000-0751-006 INTERPHASE 9000-0751-006 BOARD
IBM 8193663 IBM AS/400: HIGH SPEED COMM IO
JNI FCE-1473-N JNI 2GB FC HOST BUS ADAPTER
MARCONI NM-4/155UTP5C MARCONI 4-PORT 155MBPS MODULE
LUCENT 750A030150 LUCENT PACKETSTAR ICM CARD
MARCONI NM-4/155MMSCE 4-PORT OC3 MULTIMODE MODULE
MARCONI 7401-00 FORE POWERHUB 7000 ATM
MARCONI NM-4/155MMSCD FORE 4-PORT 155MBPS MODULE
MISC 01-03E121202 RACAL-MILGO OMNIMODE96 UNIT
MARCONI NM-1/622MMSCD FORE 1-PORT 622MBPS MODULE
MARCONI ESX-48-FAN ESX-4800 FAN TRAY ASSY
LSI 356-0003856B QUAD-PORT 10/100 ETNET ALPHA
MARCONI NM-4/155UTPLC MARCONI 4-PORT 155MBPS UTP
MISC 311-0006-002 GS/E SWITCH CONTROL MODULE
MARCONI NM-4/155UTP5LC FORE 4-PORT 155MBPS MODULE
MISC 55000325 PC/XEM HOST ADAPTER BOARD
MISC 6210518-01 TL810 Y-AXIS UMBILICAL CABLE
MISC 22946600 ARTYSAN POWER SUPPLY
MISC 40004049-001 DIAMOND FIRE GL4000 VIDEO CARD
MISC 6210480-01 TL810 X-CARRIAGE INTERCO-
1747-L541
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