| 1746-IH16(a-b） |
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價格： 元(人民幣) | 產地：1746-IH16 |
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1746-IH16(a-b） 1746-IH16 我們就從狹義相對論里自然而然地推出了質能方程：E=mc?。 不知道愛因斯坦看到這個結論后是什么反應，這只是牛頓力學向相對論力學升級過程中的一個小步驟，結果卻發現能量和質量之間竟然有E=mc?這樣一種神奇的關系。 這個結論看起來是如此的不可思議，因為真空光速c是一個非常大的數字（3×10^8m/s），平方一下就更大了。根據質能方程，一個半斤重的蘋果蘊含的能量將高達525萬噸TNT當量，大致相當于350顆廣島爆炸釋放的能量，這太夸張了。 但是，E=mc?又是直接從狹義相對論的基本原理直接推出來的，如果質能方程錯了，那就是狹義相對論錯了。而愛因斯坦對狹義相對論的信心是極強的，所以，他在寫完《論動體的電動力學》的三個月后，就完成了質能方程的論文。
10回到牛頓1746-A4 習慣了將動能視為mv?/2的人可能不太習慣E=γmc?-mc?這種新動能表達式。但是，因為牛頓力學是狹義相對論的低速近似，所以它在低速條件下依然可以回到大家熟悉的mv?/2，不信我們來試一試。 把相對論因子γ進行泰勒展開，就得到了這樣的結果：
泰勒展開就是看你想近似到什么程度，你不是說牛頓力學是相對論力學的低速近似么？那相對論力學要低速近似到什么程度才會變成牛頓力學呢？泰勒展開會告訴我們。 如上圖，我們對一張真實照片進行了“泰勒展開”。一階近似下就是隨便描了一個輪廓，我們可能看了個寂寞；二階近似下可以看清楚一些細節，圖片變清楚了一些；三階近似下，細節就更清楚了，更接近原圖…… 只要你開心，你可以無限階近似下去，近似的階數越高，圖片就越接近原始圖片。同理，我們對相對論因子γ進行泰勒展開，它就被分成了無窮多項的疊加，你可以按照自己的需求采取相應的近似水平。
我們說牛頓力學是相對論力學的低速近似，這個低速是相對于光速而言的。當速度v遠小于光速c時，v/c就是一項很小的項，（v/c)?以及更高次項就是更小的項了，可以選擇性忽略。 那么，如果我們只取前兩項，也就是取γ=1+（v/c)?/2，再把γ代入狹義相對論的新動能：E=γmc?-mc?=mc?（γ-1）=mv?/2。不多不少，剛好就回到了牛頓力學的mv?/2。 也就是說，牛頓力學的動能只是狹義相對論動能的一個二階近似。 因為mv?/2只是一個近似值，所以它必然會丟失一些信息。只是，萬萬沒想到，它丟失的信息里居然包含了物體靜止時具有的能量mc?。一旦我們通過更加精確的狹義相對論把這個丟失的信息找了回來，就會發現任何質量為m的物體都含有mc?如此巨大的能量。
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