1746-IV32（A-B）
1746-IV32
有了坐標和時間的關系，我們很容易就能求出火車系的速度u'和地面系的速度u之間的關系：u‘=u-v。這個就不推了，不清楚的可以看看《相對論前夜：牛頓和麥克斯韋的戰爭》，里面有更加詳細的推導。
伽利略變換的速度關系是u‘=u-v，這就意味著：火車系測量的速度等于地面系測量的速度減去火車相對地面的速度。
比如，在速度v=300km/h的高鐵上，如果高鐵系測量列車員的速度u'=5km/h，地面系測量列車員的速度u就應該滿足：5=u-300，u確實等于5+300=305km/h，跟我們的直覺一樣。
但是，我們要清楚地認識到：這些推理都是建立在伽利略變換的基礎上的。
因為我們采用了伽利略變換，所以兩個慣性系之間的速度才可以這樣疊加。火車系測量的速度是5km/h，地面系的結果是300+5=305km/h，這不是什么天經地義的事情，而是伽利略變換的結果。
04牛頓力學的定律
有了這個認識，我們再思考一下：當我們說動量守恒定律是牛頓力學里的定律時，我們到底在說什么？
在牛頓力學里，動量的定義是質量乘以速度，也就是mv。我想看動量守恒定律是不是定律，就是要看在一個慣性系（比如火車系）里成立的動量守恒定律，用伽利略變換把它變到另一個參考系以后，它是否依然成立。
因為質量是一個不變量，不管在哪里都不變。所以，不同慣性系之間動量的差別就體現在速度v上了。
還是以小球的碰撞為例，假設兩個質量都為m的小球以速度v迎面相撞，碰撞后兩個小球黏在一起并保持靜止。取向右的方向為正，從地面系看，碰撞前兩個小球的動量分別為mv和-mv，碰撞前總動量為0。碰撞后，兩個小球黏在一起并保持靜止，所以碰撞后的動量2m×0=0，也是0。
因為碰撞前的總動量等于碰撞后的總動量（都是0），所以，地面系確實認為存在動量守恒定律。
但是，我們看動量守恒定律是不是牛頓力學下的定律，并不是只看這個定律在地面系是否成立，還要看用伽利略變換把它變到另一個慣性系之后，它是否依然成立。
因此，我們要換一個參考系，看看新參考系里的碰撞過程是否依然滿足動量守恒定律。為了計算方便，我們就把新參考系選在從左往右運動的小球身上，也就是站在速度為v的小球上再來看這個問題。
在地面系，兩個小球碰撞前的速度分別為v和-v，碰撞后兩個小球黏在一起，速度為0。那么，在新參考系里，碰撞前后小球的速度又分別是多少呢？
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