1746-IV8（羅克韋爾）
1746-IV8
要驗證動量守恒定律是否可以在伽利略變換下保持數學形式不變，我們就要先搞清楚什么是伽利略變換？搞清楚當我們在說一個定律在伽利略變換下保持數學形式不變時，我們到底在說什么？
其實，伽利略變換也好，洛倫茲變換也罷，都是聯系兩個參考系的東西。變換嘛，就是把一個參考系的物理量變到另一個參考系里去。
比如，我在300km/h的高鐵上，覺得前面的椅子速度為0，列車員正以5km/h的速度往車頭走，這是高鐵系的測量結果。
那么，如果我站在地面，地面系測量椅子和列車員的速度又會是多少呢？有同學立馬會說：“我知道，從地面上看，高鐵上椅子的速度是300km/h，列車員的速度是300+5=305km/h。"
如果我問他這樣算的依據是什么，他會覺得這還要什么依據，這不是天經地義的事情么？當然要有依據，物理學是一門非常嚴密的科學，做什么都要有理有據。
我們現在討論的是同一個東西（椅子、列車員）在不同參考系里的速度，這就涉及兩個參考系之間的變換，是一件很嚴肅的事情。如何把這兩個參考系里的物理量聯系起來？就是前面說的伽利略變換、洛倫茲變換。
在牛頓力學里，我們用伽利略變換聯系兩個慣性系，那伽利略變換到底長啥樣呢？
假設我們在地面系S建立了一個坐標系（x,y,z,t），現在有一輛火車以速度v沿x軸正方向勻速運動。我們在火車系S’里也建一個坐標系（x’,y’,z’,t’），為了簡化問題，我們讓這兩個坐標系一開始是重合的。
坐標系建好后，空間中發生了任何事件，地面系和火車系都會記錄下這個事件的時空信息（x,y,z記錄空間信息，t記錄時間信息）。我們想知道的就是：地面系和火車系記錄的時空信息之間有什么聯系？
不同的變換會給出不同的，伽利略變換的是：
我們知道，牛頓力學里的時間是絕對的，所有參考系的時間都一樣，所以伽利略變換里有t'=t。因為t‘代表火車系的時間，t代表地面系的時間，t'=t不就是說大家的時間都相等，時間是絕對的么？
再看空間，因為火車只沿x軸正方向移動，所以火車系和地面系在y軸和z軸的坐標都一樣，x坐標的關系x'=x-vt也不難理解，琢磨一下就明白了。
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在線咨詢 
