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TSXSUPA02 近年來，針對(duì)基本PSO算法易陷入局部極值，求解某些問題時(shí)精度不足的缺點(diǎn)[1]，研究人員們提出了各種改進(jìn)算法，包括參數(shù)調(diào)整[2]，改變搜索網(wǎng)絡(luò)空間[3-4]，混合其他算法[5-6]等。目前，PSO算法作為優(yōu)化工具成功應(yīng)用于多個(gè)領(lǐng)域，如無線傳感器網(wǎng)絡(luò)（WSN）覆蓋問題的研究[7]。PSO算法性能對(duì)社會(huì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)具有強(qiáng)烈的依賴性[1，3-4]，鄰域拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的改變對(duì)PSO算法的收斂性有重要作用。求解高維復(fù)雜函數(shù)時(shí)，傳統(tǒng)PSO算法因需處理大量數(shù)據(jù)，致計(jì)算效率過低，研究人員基于算法本身特性提出了各種并行PSO算法[8-10]，均取得了至少10倍以上的加速比。GPU起初只是負(fù)責(zé)圖形渲染，直到2006年公布了GeForce系列GPU，GPU才開始應(yīng)用于通用計(jì)算[11]。GPU和CPU的協(xié)作，現(xiàn)已被廣泛應(yīng)用于石油勘探[12]、生物計(jì)算[13]等領(lǐng)域。本文借助于CUDA平臺(tái)，對(duì)鄰域拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生變化時(shí)的PSO算法進(jìn)行了探究，驗(yàn)證了并行計(jì)算平臺(tái)的高效性，同時(shí)探索了并行計(jì)算平臺(tái)對(duì)星形和環(huán)形PSO算法收斂性的影響。 1 標(biāo)準(zhǔn)PSO算法 PSO算法[1]源于對(duì)鳥類覓食過程的模擬：將每只鳥看成D維空間中沒有質(zhì)量和體積的微粒，這些微粒以一定速度飛行，速度由個(gè)體的飛行經(jīng)驗(yàn)和群體的飛行經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整。 標(biāo)準(zhǔn)PSO算法的速度和位置更新方程如下： v（t+1）=?棕v（t）+c1×r1×（p（t）-x（t））+c2×r2×（pg（t）-x（t））（1） x（t+1）=x（t）+v（t+1）（2） 其中，v（t）=（v1，v2，…，vd）為當(dāng)前微粒在第t代的速度；為慣性權(quán)重，文中取?棕=0.5；c1為認(rèn)知系數(shù)；c2為社會(huì)系數(shù)，通常取c1=c2=2；r1，r2為服從均勻分布的0~1之間的隨機(jī)數(shù)；p（t）=（p1，p2，…，pd）為當(dāng)前微粒的歷史位置；x（t）=（x1，x2，…，xd）為當(dāng)前微粒在第t代的位置；p（t）=（pg1，pg2，…，pgd）為群體歷史位置。典型的標(biāo)準(zhǔn)PSO算法的尋優(yōu)流程如圖所示。
2 PSO算法的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu) 為提高PSO算法的性能，參考文獻(xiàn)[3-4]提出了不同類型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，包括動(dòng)態(tài)拓?fù)浜挽o態(tài)拓?fù)洹ENNEDY J對(duì)在各種靜態(tài)鄰域結(jié)構(gòu)中的PSO算法性能進(jìn)行了分析[1]，認(rèn)為星型、環(huán)型和Von Neumann拓?fù)溥m用性，并稱小鄰域的PSO算法在復(fù)雜問題上性能較好，大鄰域的PSO算法在簡(jiǎn)單問題上性能更好，在本實(shí)驗(yàn)中得到進(jìn)一步論證。 分別為星形和環(huán)形拓?fù)鋱D，星形PSO算法中所有粒子全部相聯(lián)，每個(gè)粒子都可以同除自己以外的其他粒子通信，以共享整個(gè)群體解；環(huán)形網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中每個(gè)粒子跟它的n個(gè)鄰居通信，每個(gè)粒子向鄰域內(nèi)的位置靠攏，來更新自己的位置，可見，每個(gè)粒子只是共享所在鄰域內(nèi)的解，即局部，而全局流動(dòng)在整個(gè)環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中。 除以上兩種基本拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)外，還有馮諾依曼型、輪型、金字塔型、四聚類型結(jié)構(gòu)和一些基于這幾種結(jié)構(gòu)的改進(jìn)拓?fù)鋄1，3-4]，其中普遍認(rèn)為馮諾依曼結(jié)構(gòu)在解決大多數(shù)問題時(shí)要優(yōu)于其他結(jié)構(gòu)[1]。當(dāng)然，并不存在對(duì)所有問題都適用的拓?fù)洹? 3 CUDA及CUDAC 3.1 CUDA編程模型 統(tǒng)一計(jì)算設(shè)備架構(gòu)CUDA（Compute Unified Device Arch-itecture），在CUDA編程模型中，CPU為主機(jī)（Host）端，GPU作為協(xié)處理器，兩者各自擁有獨(dú)立的存儲(chǔ)器和各自的編譯器[14-15]。一個(gè)完整的CUDA編程模型如圖4所示：程序執(zhí)行始于主機(jī)，止于主機(jī)。圖中Kernel并行處理部分為基于單指令多線程SIMD（Single Instruction Multiple Thread）計(jì)算模型，線程被CUDA組織成3個(gè)不同的層次：線程（Thread）、線程塊（Block）以及線程格（Grid）。
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