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需要標定的參數
（1）外部參數：包括R和T，共12個，但因R為單位正交矩陣，必須滿足6個正交約束條件，故實際上只有6個外部參數需要標定。
（2）內部參數：包括?琢x、?琢y、u0、v0 4個。其中，?琢x=f/dx，?琢y=f/dy、dx、dy分別為一個像素在x、y方向上的物理尺寸。
2 參數標定
做一個特制的標定參照物如圖2所示，攝像機獲取該參照物圖像，用特征點提取算法計算參照物上每一個標定點的圖像像素坐標u、v，世界坐標系可選標定參照物的物體坐標系。已知標定參照物上標定點的世界坐標及其對應的圖像像素坐標，就可以求出攝像機投影變換矩陣M。
將式（4）改寫為：
z0uv1=Mxwywzw1=m11 m12 m13 m14m21 m22 m23 m24m31 m32 m33 m34xwywzw1（5）
整理消去z0后，可得到如下兩個線性方程：
m11xw+m12yw+m13zw+m14-um31xw-um32yw-um33zw=um34
m21xw+m22yw+m23zw+m24-vm31xw-vm32yw-vm33zw=vm34（6）
對每一個標定點都有式（6）所示的兩個方程。若采用n≥6個點，就可以得到2n個關于mij的線性方程，用最小二乘法可以計算出投影變換矩陣M的系數。
xw1 yw1 zw1 1 0 0 0 0 -u1xw1 -u1yw1 -u1zw1 0 0 0 0 xw1 yw1 zw1 1 -v1xw1 -v1yw1 -v1zw1 … … … … … … … … … … …xwn ywn zwn 1 0 0 0 0 -unxwn -unywn -unzwn 0 0 0 0 xwn ywn zwn 1 -vnxwn -vnywn -vnzwnm=m34u1m34v1 …m34unm34vn（7）
其中，m=[m11 m12 m13 m14 m21 m22 m23 m24 m31 m32 m33]T。
變換矩陣M由4個內部參數和6個外部參數（3個獨立旋轉矩陣參數，3個獨立平移參數）組成，即M矩陣應由10個獨立的變量確定。但M為3×4的矩陣，共有12個參數。對于式（5）來說，M乘以任何不為零的常數都不會影響（xw，yw，zw）與（u，v）的關系，所以可以m34=1，故M矩陣由11個參數確定。可見這11個參數并非相互獨立，存在著變量之間的約束關系，但用式（7）求解這些參數時，并沒有考慮這些參數之間的約束關系，因此在數據存在誤差的情況下，計算結果肯定是有誤差的，且誤差沒有按照參數之間的約束關系進行分配，特別是在分解內外部參數時，誤差顯得尤為突出。
為此，本文提出一種基于參數約束關系的線性標定法，通過考慮參數之間的約束關系來提高參數標定的精度。具體計算過程如下：令式（7）兩邊同除以m34，變換后公式縮寫為Kd=U。其中，K為式（7）左邊2n×11的矩陣；d=[d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10 d11]T，d1，…，d11分別表示；U=[u1 v1 … un vn]T。然后利用最小二乘法求解矩陣d為：
d=（KTK）-1KTU（8）
由式（4）、（5）可得：
?琢xR1T+u0R3T ?琢xtx+u0tz?琢yR2T+v0R3T ?琢yty+v0tz R3T tz=M1T m14M2T m14M3T m14（9）
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