攝像機標定就是確定攝像機的位置、屬性參數（稱為攝像機內外部參數），以便于確定世界坐標系中物理點與其在圖像坐標系中所成的像點之間的對應關系[13]。精確標定攝像機內外部參數不僅可以提高視覺檢測任務的可靠性，而且還可以提高視覺檢測任務的精度；同時，標定的實時性可以更好地滿足工業現場檢測應用的需要。
目前攝像機標定方法很多，按其求解算法大致可以分為線性標定法、非線性標定法以及兩步法[14]。本文提出了一種用于工業視覺檢測應用的簡單的攝像機標定方法。該方法是一種全線性標定方法，只利用線性方程和矩陣計算，分解出攝像機內外部參數，由于在進行參數分解時充分考慮了攝像機標定參數之間的約束關系，實現了標定誤差按參數之間的約束關系進行分配，因而該算法精度高、速度快。
1 攝像機模型及標定參數
1.1 針孔成像模型
理想的攝像機成像模型是針孔模型，由于攝像機光學系統的加工誤差和裝配誤差，攝像機實際成像并不完全滿足針孔成像，即攝像機實際成像與理想成像之間存在著光學畸變誤差[15]。由于針孔成像原理簡單，再加之現代光電技術的發展，攝像機成像的畸變誤差越來越小，成像質量越來越高，因此在針孔成像模型的基礎上，只要適當地考慮一些鏡頭的畸變因素，就能滿足多數的應用需求。因此，本文的成像模型采用針孔模型，如圖1所示。
該模型共有4個坐標系，分別為：
（1）世界坐標系owxwywzw：是由用戶任意定義的三維空間坐標系，（xw，yw，zw）表示物點P在世界坐標系下的三維坐標。
（2）攝像機坐標系o0x0y0z0：是以鏡頭光學中心為原點，z0軸平行于攝像機光軸的坐標系。世界坐標系與攝像機坐標系的變換可以用旋轉矩陣R和平移向量T來描述：
x0y0z0=Rxwywzw+T（1）
其中，R=r11 r12 r13r21 r22 r23r31 r32 r33，T=txtytz。
（3）圖像物理坐標系oxy：原點位于攝像機光軸與圖像平面的交點，x、y軸分別與x0、y0軸平行。攝像機坐標系與圖像物理坐標系的變換為：
xy1=f 0 00 f 00 0 1x0y0z0（2）
（4）圖像像素坐標系ofuv：原點of位于CCD圖像平面的左上角，單位是像素，設圖像平面中心坐標（即圖像物理坐標系的原點o在圖像像素坐標系中的坐標）為（u0，v0），u和v分別表示像素所在的列和行。圖像物理坐標系與圖像像素坐標系的變換為：
uv1=1/dx 0 u0 0 1/dx v0 0 0 1xy1（3）
從世界坐標系owxwywzw到圖像像素坐標系總的變換為：
z0uv1=?琢x 0 u0 00 ?琢y v0 00 0 1 0R T0 1 xwywzw1=Mxwywzw1（4）
GE General Electric high-interrupt THED136035 35 AMP
GE General Electric 400 Amp 400A A TJC36400B Mag-Break
GE General Electric TKM836F000 800 Amp 800A A 800A Trip
GE General Electric Breaker TEC36007 7Amp 7 A 7A Amp
GE General Electric THK4VF46 1200 Amp 1200A A T4VT Trip
GE General Electric Breaker TFJ236125 125 Amp A 125Amp
GE General Electric high-interrupt THED136030 30 AMP
GE General Electric TKM836F000 600 Amp 600A A 600A Trip
GE General Electric Spectra SKHA36AT0800 800 Amp 800A A
GE Power Break PowerBreak TC2525SS 2500 Amp 2500A A
GE General Electric High IC THED136015 15 AMP
GE Industrial TJ4V2604 400 Amp 400A A Versa Trip T4VT
GE Industrial TJ4VF26 400 Amp 400A A Versa Trip T4VT
GE Industrial TJ4Vf16 400 Amp 400A A Versa Trip T4VT
GE General Electric Breaker THEF134100 100Amp A 100A
GE General Electric Breaker THEF134040 40Amp A 40A
GE Industrial TJ4V2604 400 Amp 400A A Versa Trip T4VT
GE General Electric THFK236F000 100 Amp A 100A Adj.Trip
GE General Electric THED136070 70 Amp 70A A w/ Trip
Square D I-Line I-Limiter IF36080 IF 80 Amp 80A A
Square D I-Line IF36060 IF-36060 60 Amp 60A A breaker
Square D I-Line I-Limiter IF36050 50 Amp 50A A breaker
Square D I-Line I-Limiter FI36040 FI-36040 40 Amp 40A
Square D I-Line IF36020 IF-36020 20 Amp 20Amp I-Limiter
Siemens JN423 Disconnect Safety Switch 100 A VacuBreak
Square D Size Sz 7 Forward Reversing Class 8736 SJO1S1
Ohio CT5-050E Current Transformer 50:5A 5 A Donut Style
Square D OmegaPak Class 8804 PT00EC4 PTOOEC4 3 HP 3HP
Eaton CH RH361SNK Safety Switch 30 A Amp Disconnect 3R
IT 0121A00545 Ground Fault Current Sensor 20 Amp A
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