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XBL-1500N牛頓第二定律試驗儀

　　本試驗儀器是根據我公司發明的專利項目《一種測量位移、速度、加速度的方法及系統》(專利號：201210144157.2)所研制開發的精密數字化物理試驗儀器。

　　其中XBL-1500L/XBL-1500N/XBL-1500M/XBL-1500SP/XBL-1500E五種儀器主要硬件部分完全相同，只要增加少許配件及相應軟件就可隨意交替使用。

【儀器組成】

牛頓第二定律試驗儀

如圖，牛頓第二定律試驗儀由傾斜導軌1、線光源2、滾動球3、平面反射鏡4、導軌傾斜調節器5、二維相機傾斜調節器6、測量導軌傾斜度的線光源7、CCD線陳相機8、數據采集卡、系統軟件、計算機系統組成。

【儀器概況】

1、導軌：采用兩條工業鋁型材平行放置，距離可調，直線長度為1600mm,導軌的傾斜度可調，導軌下方放置線光源。

2、光源：采用1500毫米長的節能白色日光燈，功率：35W。

3、運動物體：采用任意球如健身鐵球、健身石球等，這些球均是低成本、易采購的物品。運動物體在導軌上滾動，由于導軌足夠光滑，球體也有一定質量，所以幾乎沒有摩擦阻力。

4、物體運動外力：將導軌傾斜一定角度，使用物體在導軌平面上的重力分量作為物體運動時的牽引力F，F即為牛頓第二定律公式F = ma中的F。

5、數據采集：采用線陳CCD相機探測滾動球體的位置，CCD的像素為5150，像素尺寸為7微米，鏡頭采用50毫米定焦光學鏡頭，孔徑范圍：f/1.8-f/22。

6、采樣頻率：每毫秒采樣1次。

7、位移測量精度：±0.3mm。

8、導軌傾斜角度測量精度：±3″。

9、數據處理：采用C++開發的專用測量軟件，在WINDOWS操作系統下運行，能以表格、圖像、公式等多種方式顯示、打印，有多種數字擬合方法，原始測量數據可以保存為EXCEL文件格式，方便學生自主處理。

【儀器原理】

線光源2水平放置，線光源發出的光線由線陳CCD相機8接收并轉換成電流信號，電流信號經數據采集卡轉換成數字信號后送入計算機進行運算，當滾動球3在導軌上滾動時，會擋住光線，計算機可以實時計算出被擋光線的位置即滾動球的位移及相應的時刻，對采集到的大量的位移及時間數據，采用小二乘曲線擬合的方法計算出位移隨時間變化的函數，對該函數一次求導可求出滾動球運動的速度，兩次求導可求出滾動球運動的加速度，同時結合滾動球的質量還可精確地計算出一系列與運動相關的物理量如動量、動能、加速度、摩擦阻力等。

為驗證牛頓第二定律的準確性，首先通過導軌傾斜調節器5將導軌調整到水平位置（通過水平儀或觀察球在導軌上是否滾動），將平面反射鏡4放置在導軌上，關閉線光源2，打開線光源7，線陳CCD相機8接收線光源7經反射鏡4反射的光點位置，然而將導軌調整到一定的傾斜度，再次記錄反光點位置，兩次位置對應張角的一半即為導軌的傾斜角，滾動球的重力該角度的正弦值相乘即得出在傾斜面上的牽引力F。

　　下兩圖為導軌傾斜角的測量及相應的計算機界面。

將滾動球3從導軌高端自由向低端滾動，可以測量出滾動球的加速度a，結合滾動球的質量m，可以驗證公式F = ma是否屬實，如相等即驗證了牛頓第二定律。

【系統軟件】

1、原始測量數據界面

上圖為原始數據顯示界面，從中可以看出本次下滑運動經歷了4215.37毫秒，后位移為0.28毫米，系統進行了3957個點的采樣，平均1毫秒采樣一次數據。

2、擬合數據界面

上圖為對測試數據進行擬合后的界面，共有三個顯示窗口，分別顯示位移—時間曲線、速度—時間曲線、加速度—時間曲線，位移—時間窗口同時顯示測試數據及擬合數據，并且以文字形式顯示了重力加速度在傾斜面上分量及根據位移時間擬合函數計算出來的加速度，兩者很好地符合。

3、數據輸出界面

原始測量數據可以保存為EXCEL文件，方便同學們自主對數據進行處理。

4、打印試驗報告，打印出的試驗報告如下頁所示。