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?永磁直線同步電機(jī)的動子質(zhì)量為無窮大，則在EKF的一個采樣周期內(nèi)，永磁直線同步電機(jī)的速度變化為0，即dv/dt=0.實際上永磁直線同步電機(jī)的動子質(zhì)量是有限值，誤差可由EKF算法進(jìn)行修正。這樣得到用于位置與速度估計器的永磁直線同步電機(jī)狀態(tài)方程其中：=1為量測輸出向量。f（x）為非線性系統(tǒng)函數(shù)（2）為相電阻；為相同步電感；為磁極極距；e為反電勢常數(shù)v為動子直線速度'為動子位移。B為控制輸入矩陣H為輸出矩陣1進(jìn)給系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型筆者采用的永磁同步直線電機(jī)進(jìn)給系統(tǒng)裝置如2基于EKF的系統(tǒng)速度和位置估計PMLSM進(jìn)給系統(tǒng)是一個非線性系統(tǒng)。首先定義系統(tǒng)的雅可比矩陣F采用靜止兩相軸坐標(biāo)系，建立用于位置和速度估計的永磁直線同步電機(jī)進(jìn)給系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。

??因為PMLSM的機(jī)械時間常數(shù)很大，在EKF的采為了實現(xiàn)數(shù)字計算，將式（1）離散化。假定采樣間隔為Te，且控制信號在采樣間隔內(nèi)基本不變，采用一階歐拉積分技術(shù)，得xk+=xk+f（xk）Te+BukTe+k（6）樣周期內(nèi)：電機(jī)速度的變化非常緩慢建模時，假M(fèi)差陣分別為QR且①，線性無關(guān)。

??將非線性系統(tǒng)狀態(tài)方程在最優(yōu)估計S處展開成泰勒級數(shù)，略去二次以上的高次項，可以得到線性化模型。

??基于EKF的位置與速度估計算法如下：預(yù)報tk時刻的狀態(tài)后及協(xié)方差陣K分別為3仿真。

??永磁直線同步電機(jī)無位置傳感器控制系統(tǒng)框圖采用正弦波PWM方式產(chǎn)生逆變器所需的控制信號，算法由軟件編程實現(xiàn)。采用id=0的控制策略，電流環(huán)分別采用PI控制器實現(xiàn)直軸電流和交軸電流控制，速度控制器采用PI控制。由三路電壓傳感器實測abc三相電壓并進(jìn)行低通濾波，兩路電流傳感器實測ab兩相電流，經(jīng)過abc三相到靜止兩相坐標(biāo)變換，產(chǎn)生EKF所需的控制輸入和量測值，由EKF的位置估計值作為靜止坐標(biāo)系與旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)變換所需的位置反饋信號，速度估計值作為速度控制的反饋信號。

??考慮到DSP的計算速度和計算能九電流環(huán)和速度環(huán)采樣間隙為250Z，EKF的采樣周期同樣為250Ps.永磁直線同步電機(jī)樣機(jī)參數(shù)為：：=2.下進(jìn)行，空間電壓矢量調(diào)制算法及EKF算法采用3. 2EKF初始條件與噪聲方差陣的設(shè)計EKF為遞推算法，在啟動時必須給定狀態(tài)初始值X0和協(xié)方差陣初值P.，并給出過程噪聲協(xié)方差陣Q和測量噪聲協(xié)方差陣R中的各元素的初值。