關鍵字：傳感器 突變信號 小波變換
2．1頻帶分析方法
設信號X(t)的頻帶寬度為[0，f]，分解層數為N，則多分辨率分解后，各空間對應的信號頻率范圍對不同頻帶內的信號分析的方法．通常可以根據感興趣的信號頻率范圍,將信號在一定的尺度上分解，從而提取相應頻帶內的信息．若是對各頻帶內的信號的能量進行統計分析，形成反映信號能量的特征向量，稱之為頻帶的能量分析．
2．2小波頻帶與能量積分
小波頻帶分析技術的理論依據是Parseval能量積分等式，對于離散正交小波變換，Parseval等式為
式中：x(t)為待分析的信號；<x(t)，ψm,n(t)>為小波變換系數．式(1)將信號時域的能量和小波展開域的能量對應起來，這樣就可以根據各頻帶內的小波系數變化研究信號x(t)的組成頻率的變化．
2．3分析步驟
根據表1中的分析結果，基于多分辨率分析的能帶分析實現如下：
①利用系統數學模型的先驗知識，確定對象的截止頻率ωc，以0～10ωc作為系統帶寬；
②確定合適的采樣頻率，保證電磁干擾信號能被采集到，若采樣頻率為f，則分析頻率
③確定合適的小波分解層數N,使得0～lOωc正好包括在低頻空間VN內，并把整個分析空間分成相對的低頻空間和高頻空間,除系統帶寬所在的低頻空間VN外，其余空間WN，WN-1，Wl合并為高頻空間;
④選擇合適的小波函數進行多分辨率分解,將分解所得的小波系數，按照式(1)計算相應空間(頻帶)內信號的能量，形成表征空間中信號能量的二維向量e=[e1，e2]，其中e1表示低頻信號的能量，e2表示高頻信號的能量;
⑤把表征空間能量的二維向量e=[e1，e2]歸一化處理，即
進行特征分析．e01代表低頻信號的能量與總能量之比，e02代表高頻信號的能量與總能量之比.
3 仿真分析
作者對圖1所示的典型系統進行了仿真實驗，在正常工作狀態時，Gc(s)，Gv(s)，Go(s)的取值同前，
在系統穩定的不同時刻，分別使R(s)，D1(s)發生單位階躍變化；D2(s)由0變為幅值為1的脈沖信號或0．2sin100πt的周期信號；對象和傳感器的特性傳函在正常值與故障值之間切換，以模擬引起輸出信號突變的5種原因、6種形式，并采集各突變過程的數據．不論那種原因引起的信號突變，其高頻信號分量瞬間產生，很快消失.所以在采集到的信號的總能量中，高頻分量占的比率較小，為了提高檢測的靈敏度，對采集到的數據進行了去“直流”處理，即把采樣數據與信號突變前10點的平均值相減．另外在采樣數據中加入了方差為0．003的零均值白噪聲．系統的采樣頻率f=200Hz，分析頻率fo=100 Hz，選用了db4小波對信號進行了3層分解，這樣低頻空間的信號頻率范圍是0～12．5 Hz，高頻空間的信號頻率范圍是12．5～100 Hz，并對分析所得的高頻系數進行了硬閾值去噪處理，然后按照式(1)進行了能量比統計，結果見表2．
表2中，外部電磁場干擾引起的突變信號的低頻分量的比例較小，其原因是去“直流”的結果；被控對象故障引起的突變信號的高頻分量的比很小，其原因是由于本仿真中采用的傳感器的輸入頻帶也只有十幾Hz.表2的仿真結果與表l的理論分析結果的一致性，說明了本方法的有效性.
4 實驗研究
以某恒壓供水系統進行實驗研究，如圖4所示，壓力傳感器為LDG-S型．經測試，廣義對象的傳遞函數G(s)=l／(0．22s+1).調節器參數設定值：比例度P=142％，積分時間ti=3 s，微分時間td=2 s，由此可估計出低頻段頻率小于4 Hz.在系統穩定的不同時刻，調整給定值以模擬給定輸入突變信號，調整零點以模擬傳感器恒偏差故障，調整調節器比例度以模擬調節器故障，頻繁啟停周圍電機以模擬電磁場引起的傳感器輸出突變，采集各種情況下的實驗數據．系統的采樣頻率f=128 Hz，分析頻率fo=64 Hz,選用db4小波對信號進行了4層分解，這樣低頻空間的信號頻率范圍是0～4 Hz，高頻空間的信號頻率范圍是4～64 Hz，并對分析所得的高頻系數進行了硬閾值去噪處理，然后按照式(1)進行能量比統計，結果見表3.由表3可知，實驗結果與表2的仿真結果和表1的理論分析結果相一致，說明了本方法的有效性．
5 結論
傳感器輸出的突變信號包含著很重要的故障信息,突變原因不同，突變信號的頻率組成不同．對于時間常數較大的被控對象，通常由給定輸入變化、干擾變化、控制器故障及執行器故障引起的傳感器突變信號中，一般只有低頻成份.被控對象故障引起的突變信號中，一般也只有低頻成份．由外部電磁場干擾引起的突變信號一般為脈沖信號，包含低頻成份和較多的高頻成份．由傳感器偏差故障的突變信號中，除含有低頻成份外，還含有少量的高頻分量.
本文中提出的基于系統數學模型的小波頻帶分析方法，對數學模型的精度要求不高，能夠有效地診斷出傳感器的故障，為傳感器的故障檢測與性能評估提供了新的思路．